Waarheidsgehalte

Item

Het waarheidsgehalte van een elementaire bewering (factoid) is 0 (onwaar), 1 (waar), of onbekend. Ook wel 0% of 100%. Volgens de propositieleer is dan van meer complexe beweringen met propositielogica uit te rekenen wat het waarheidsgehalte van de bewering als geheel is. Op deze manier uitgerekend is ook het waarheidsgehalte van een complexe bewering 0 (onwaar), 1 (waar), of onbekend. Deze uitkomst is niet intuïtief.

Het Pseudologisch Instituut heeft een meer aannemelijke methode gevonden, waarbij het waarheidsgehalte van een meer complexe bewering elke waarde tussen 0 en 1 kan bedragen (0-100%). Door inventief substitueren hoeft er zelfs geen sprake meer te zijn van een onbekend waarheidsgehalte.

De berekening is eenvoudig: Gegeven een bewering A met een waarheidsgehalte a (0≤a≤1) en een bewering B met een waarheidsgehalte b (0≤=b<≤1), dan is het waarheidsgehalte van de samengestelde bewering A ∨ B gelijk aan (a+b)/2, en dat van de bewering A ∧ B gelijk aan a•b.

Gegeneraliseerd:

W(A1 ∨ A2 ∨ ... ∨ An-1 ∨ An) = (W(A1)+W(A2)+...+W(n-1)+W(n))/n (1)

W(A1 ∧ A2 ∧ ... ∧ An-1 ∧ An) = W(A1)•W(A2)•...•W(n-1)•Wn (2)

Met formules (1) en (2) is voor elke bewering eenvoudig uit te rekenen wat het waarheidsgehalte van een samengestelde bewering is.

(08-11-2015)

Referentie

Lemma Propositielogica, Wikipedia 2015

Bron

Nieuwe items, De Encyclopedie tot dusver 2015